Les intégrales - Spécialité
Intégration par partie
Exercice 1 : Intégration par partie d'une fonction de la forme (ax + b)exp(cx)
Déterminer
\[ \int_{0}^{1} \left(9x -7\right)e^{7x}\, dx \]
Exercice 2 : intégration par parties, fonctions trigonométriques
Déterminer
\[ \int_{0}^{\dfrac{\pi }{3}} x\operatorname{sin}{\left (x \right )}\, dx \]
Exercice 3 : intégration par parties, ln(t)
Déterminer
\[ \int_{3}^{5} \operatorname{ln}\left(x\right)\, dx \]
Exercice 4 : Intégration par partie d'une fonction de la forme (ax + b)ln(x)
Déterminer
\[ \int_{1}^{e} \left(-2x + 6\right)\operatorname{ln}\left(x\right)\, dx \]
Exercice 5 : Intégration par partie d'une fonction de la forme (ax + b)exp(cx)
Déterminer
\[ \int_{0}^{1} \left(9x + 6\right)e^{-3x}\, dx \]